1．
結構設計基本規定
1.1幕墻結構設計方法
幕墻的結構計算，采用以概率論為基礎的
極限狀態設計方法，用
分項系數設計表達式進行計算。極限狀態包括兩種：
a．
承載能力極限狀態：主要指
強度破壞、喪失穩定。
b．正常使用極限狀態：主要指產生影響正常使用或外觀的
變形。
1.2設計驗算基本過程
設計驗算基本過程分以下三步：
a．根據實際情況進行
荷載及作用計算。
b．根據
構件所受荷載及作用計算
荷載效應及組合。
c．根據驗算公式進行設計驗算。
1.3驗算公式
1.3.1
承載力驗算：
S≤R
S：荷載效應按
基本組合的設計值，可以是
內力或
應力。
具體到幕墻構件：
S=γgSgk+ψwγwSwk+ψeγeSek
其中：
Sgk―――
永久荷載效應
標準值；
Swk―――
風荷載效應標準值；
Sek―――
地震作用效應標準值；
γg―――永久荷載分項系數，取γg=1.2；
γw―――風荷載分項系數，取γw=1.4；
γe―――地震作用分項系數，取γe=1.3；
ψw―――風
荷載組合值系數，取ψw=1.0；
ψe―――地震作用
組合值系數，取ψe=0.5。
R：
抗力設計值，可以是構件的承載力設計值或
強度設計值。
①如果已知承載力設計值或強度設計值，可直接引用。見《
玻璃幕墻工程技術規范(
JGJ 102-2003)》P20§5.2“
材料力學性能”。
②如果已知承載力標準值或
強度標準值，則需除以材料分項系數K2，得到承載力設計值或強度設計值，舉例如下：
石材，已知其
彎曲強度平均值fgm= 8MPa，則其
抗彎強度設計值fg1=fgm/K2=fgm/2.15=3.72(MPa)；
錨栓，已知其極限抗拉力為50kN，則其抗拉力設計值F=50/K2=50/2=50/2=25(kN)。
不同材料的材料分項系數K1是由其總安全系數K及荷載分項系數K2決定的。其數學關系為K=K1K2。不同材料的總安全系數K舉例如下：石材K=3，連接K=2.8，玻璃K=2.5。而起主要控制作用的風荷載的荷載分項系數K1=1.4。所以可換算得到：石材的材料分項系數K2=K/K1=3/1.4=2.15，連接的材料分項系數K2=K/K1=2.8/1.4=2，玻璃的材料分項系數K2=K/K1=2.5/1.4=1.785。
1.3.2
撓度驗算
df≤df?lim
df：構件在風荷載標準值或永久荷載標準值作用下產生的撓度值。
df?lim：構件撓度限值。
在
鋼結構計算中，撓度驗算應考慮不同
作用效應的組合。但在幕墻計算中，出于簡化考慮，不考慮不同作用效應的組合，僅須分別單獨計算風荷載或永久荷載標準值作用下的撓度。
具體到下列幕墻構件：
鋁橫梁、
立柱：df?lim=l/180，l為支點間距離。
鋼橫梁、立柱：df?lim=l/250，l為支點間距離。
四邊支承玻璃：df?lim=短邊邊長/60
四點支承玻璃：df?lim=支承點間長邊邊長/60
玻璃肋對邊支承玻璃：df?lim =跨度/60
玻璃肋：df?lim=計算跨度/200
2．幕墻所受荷載及作用
2.1永久荷載
永久荷載即重力荷載，根據材料的重力
密度及具體尺寸計算。
例如，計算規格為6+0.76
PVB+6(mm)
鋼化夾膠玻璃的永久荷載標準值：
qgk0=t0×γg/1000=12×25.6/1000=0.307(kPa)
其中：
t0―玻璃片總厚度，t0=12(mm)；
γg―玻璃重力密度，γg=25.6(kN/m3)。
如考慮玻璃上鋁
粘接框重量，假設鋁粘接框重量為玻璃重量的20%，則玻璃與鋁框永久荷載標準值：
qgk=(1+20%)qgk0=(1+20%)×0.307=0.368(kPa)
2.2風荷載
幕墻的風荷載標準值按下式計算，且不應小于1.0kPa。
wk=βgzμsμzw0
其中：
wk―――風荷載標準值；
βgz―――
陣風系數，按幕墻距地面高度、
地面粗糙度查表；
μs―――風荷載體形系數；
對于負壓區墻面，取-1.2(外壓-1.0，再考慮內壓-0.2)
對于負壓區墻角邊，取-2.0(外壓-1.8，再考慮內壓-0.2)
對于雨蓬，取-2.0
μz―――
風壓高度變化系數，按幕墻距地面高度、地面粗糙度查表；
w0―――
基本風壓，取50年一遇基本風壓。
例如，已知w0=0.75kPa，地面粗糙度為C類，幕墻最高80m，求墻面風荷載標準值：
wk=βgzμsμzw0=1.64×1.2×1.538×0.75=2.27(kPa)
2.3地震作用
垂直于玻璃幕墻
平面的分布水平地震
作用標準值按下式計算：
qek=βeαmaxGk/A
其中：
qek―――垂直于玻璃幕墻平面的分布水平地震作用標準值；
βe―――地震動力放大系數，取5.0(為使
脆性材料在
設防烈度下不破損傷人而考慮)；
αmax―――水平地震影響系數最大值，按
抗震設防烈度和
設計基本地震加速度查表；
Gk―――幕墻構件(包括
玻璃面板和鋁粘接框)的永久荷載標準值；
A―――幕墻面積，Gk/A即為玻璃與鋁框永久荷載標準值qgk。
例如，已知深圳地區
抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g，玻璃為6+0.76PVB+6(mm)鋼化
夾膠玻璃，求分布水平地震作用標準值：
qek=βeαmaxGk/A=βeαmaxqgk=5×0.08×0.368=0.147(kPa)
3．玻璃計算
3.1玻璃最大應力標準值
玻璃
面板為四邊支承板，其最大應力標準值按下式計算：σk=η(6mqka2/t2)
其中：
σk―――玻璃在荷載作用下的最大應力標準值；
qk―――垂直作用在玻璃幕墻平面上的荷載或作用標準值；
a―――矩形
玻璃板短邊邊長；
t―――玻璃厚度；
m―――
彎矩系數，按玻璃板短邊與長邊邊長之比a/b查表；
η―――考慮玻璃板在外荷載作用下大撓度變形影響的應力折減系數。
按θ=(wk+0.5qek)a4/(Egt4)查表，Eg為玻璃的
彈性模量。
3.2玻璃跨中撓度
玻璃跨中撓度按下式計算：df=η(μwka4)/D
其中：
df―――玻璃在風荷載標準值作用下的撓度最大值；
wk―――風荷載標準值；
D―――玻璃
剛度，D=Egt3/[12×(1-ν2)]，t為玻璃厚度，ν為玻璃
泊松比；
μ―――撓度系數，按玻璃板短邊與長邊邊長之比a/b查表；
η―――撓度折減系數，按θ=wka4/(Egt4)查表。
3.3計算夾膠玻璃的特別規定
3.3.1應力計算
計算夾膠玻璃應力時，作用于夾膠玻璃上的荷載及作用按下式分配到兩片玻璃上：
qk1=qkt13/(t13+t23)
qk2=qkt23/(t13+t23)
其中：
qk―――垂直作用在玻璃幕墻平面上的荷載或作用標準值；
qk1、qk2―――分別為分配到各單片玻璃的荷載或作用標準值；
t1、t2―――分別為各單片玻璃的厚度。
推導：不考慮夾膠層的粘接作用，偏安全地認為內外片玻璃板疊置。夾膠玻璃內外片玻璃板在板面
均布荷載qk作用下，雖然各自
彎曲，但其曲率和撓度相同。設內、外片玻璃板的厚度分別為t1、t2，彎曲剛度分別為D1、D2，分擔荷載分別為qk1、qk2。根據
彈性力學推導，每片玻璃分擔的荷載按各自彎曲剛度的比例分配，即：
qk1=qkD1/(D1+D2)
qk2=qkD2/(D1+D2)
由于玻璃板彎曲剛度D=Egt3/[12×(1-ν2)]，所以分擔荷載按其厚度立方的比例分配，即：
qk1=qkt13/(t13+t23)
qk2=qkt23/(t13+t23)
3.3.2撓度計算
玻璃跨中撓度仍按下式計算：
df=η(μwka4)/D
但在計算玻璃剛度D時，應采用等效厚度te。
推導：偏安全地認為內外片玻璃板疊置，并忽略夾膠層的抗彎貢獻，則夾膠玻璃的等效剛度為兩片玻璃彎曲剛度之和，即：D=D1+D2。由于剛度D與其玻璃厚度的立方成正比，所以計算撓度時的等效厚度te按兩片玻璃厚度立方和的立方根取用。
3.4計算
中空玻璃的特別規定
3.4.1應力計算
計算
中空玻璃應力時，作用于夾膠玻璃上的風荷載標準值按下式分配到兩片玻璃上：
wk1=1.1wkt13/(t13+t23)
wk2=wkt23/(t13+t23)
其中：
wk―――垂直作用在玻璃幕墻平面上的風荷載標準值；
wk1、wk2―――分別為分配到外片玻璃、內片玻璃的風荷載標準值；
t1、t2―――分別為外片玻璃、內片玻璃的厚度。
由于地震作用相對于風荷載，其值較小，不足以使中空玻璃的內外片玻璃板產生相同的撓度，所以地震作用不按內外片玻璃的剛度分配，而按各自板塊的自重分配，即按內外片玻璃板的厚度分配，其公式為：
qek1=qekt1/(t1+t2)
qek2=qekt2/(t1+t2)
3.3.2撓度計算
玻璃跨中撓度仍按下式計算：
df=η(μwka4)/D
但在計算玻璃剛度D時，應采用等效厚度te。te按下式計算：
te=0.95×
由于中空玻璃的兩片玻璃之間有氣體層，直接承受荷載的外片玻璃的撓度要略大于間接承受荷載的內片玻璃的撓度，分配的荷載相應也略大一些。故將外片玻璃分配的荷載加大10%，同時將中空玻璃的等效厚度te減小5%，這樣計算出的結果與試驗結果相近。
3.5玻璃計算實例
3.5.1玻璃強度計算
玻璃所受荷載及作用按本文“3．幕墻所受荷載及作用”一章中計算實例取值。玻璃為四邊支承板，玻璃短邊a=1.2m，長邊b=2.0m。玻璃規格為6+0.76PVB+6(mm)鋼化夾膠玻璃。
3.5.1.1風荷載標準值產生的應力
已知wk=2.27(kPa)，外片玻璃所受的風荷載標準值：
wk1=wkt13/(t13+t23)=2.27×63/(63+63)=1.14(kPa)
內片玻璃所受的風荷載標準值：
wk2=wkt23/(t13+t23)=2.27×63/(63+63)=1.14(kPa)
按a/b=0.6，查得四邊簡支玻璃板的彎矩系數m=0.0868
所以外片玻璃板最大應力(暫未考慮折減系數η)：
σwk1=6mwk1a2/t12=6×0.0868×1.14×12002/62=23.75(MPa)
內片玻璃板最大應力(暫未考慮折減系數η)：
σwk2=6mwk2a2/t22=6×0.0868×1.14×12002/62=23.75(MPa)
3.5.1.2地震作用標準值產生的應力
已知qek=0.147(kPa)，
外片玻璃所受的地震作用標準值：
qek1=qekt13/(t13+t23)=0.147×63/(63+63)=0.07(kPa)
內片玻璃所受的地震作用標準值：
qek2=qekt23/(t13+t23)=0.147×63/(63+63)=0.07(kPa)
所以外片玻璃板最大應力(暫未考慮折減系數η)：
σek1=6mqek1a2/t12=6×0.0868×0.07×12002/62=1.46(MPa)
內片玻璃板最大應力(暫未考慮折減系數η)：
σek2=6mqek2a2/t22=6×0.0868×0.07×12002/62=1.46(MPa)
3.5.1.3應力折減系數
θ1=(wk1+0.5qek1)a4/(Egt14)=(1.14+0.5×0.07)×10-3×12004/(7.2×104×64)=26.1
θ2=(wk2+0.5qek2)a4/(Egt24)=(1.14+0.5×0.07)×10-3×12004/(7.2×104×64)=26.1
查表得：應力折減系數η1=η2=0.896
3.5.1.4應力組合設計值
外片玻璃板最大組合應力(考慮折減系數)：
σ1=η1(ψwγwσwk1+ψeγeσek1)=0.896×(1.0×1.4×23.75+0.5×1.3×1.46)=30.64(MPa) 內片玻璃板最大組合應力(考慮折減系數)：
σ2=η2(ψwγwσwk2+ψeγeσek2) =0.896×(1.0×1.4×23.75+0.5×1.3×1.46)=30.64(MPa)
3.5.2玻璃剛度計算
3.5.2.1玻璃等效厚度
te==7.56(mm)
3.5.2.2玻璃剛度
D=Egte3/[12×(1-ν2)]=7.2×104×7.563/[12×(1-0.22)]=2700508(N?mm)
3.5.2.3撓度折減系數
θ=wka4/(Egte4)=2.27×10-3×12004/(7.2×104×7.564)=20
查表得：撓度折減系數η=0.92
3.5.2.4撓度系數
按a/b=0.6，查得四邊簡支玻璃板的撓度系數μ=0.00867
3.5.2.5跨中撓度
在風荷載標準值作用下，玻璃板跨中撓度：
df=η(μwka4)/D=0.92×(0.00867×2.27×10-3×12004)/2700508=13.9(mm)
4．
結構膠計算
4.1結構膠尺寸構造要求
粘接寬度cs≥7mm，粘接厚度ts≥6mm，且2ts≥cs≥ts。
4.2結構膠強度設計值
結構膠在風荷載或地震作用下的強度設計值：f1=0.2(MPa)
結構膠在永久荷載作用下的強度設計值：f2=0.01(MPa)
4.3結構膠粘接寬度計算
結構膠粘接寬度CS取以下兩種情況的較大值：
在風荷載和水平地震作用下，結構膠粘接寬度
cs1=(w+0.5qe)a/(2000f1)
在玻璃永久荷載作用下，結構膠粘接寬度cs2=qgab/[2000(a+b)f2]
其中：
w―――風
荷載設計值；
qe―――地震
作用設計值；
qg―――玻璃重力荷載設計值；
a、b―――分別為矩形玻璃板短邊和長邊邊長。
推導：幕墻玻璃在風荷載和水平地震作用下的受力狀態相當于承受均布面荷載的四邊支承板，其荷載傳遞如圖5.1所示。玻璃板塊在支承邊緣的最大線均布拉力為(w+0.5qe)a/2，由結構膠的粘接力承受，即：
f1cs=(w+0.5qe)a/2
故cs=(w+0.5qe)a/(2f1)
在重力荷載設計值作用下，豎向玻璃幕墻的結構膠縫均勻承受長期
剪應力。膠縫長度為玻璃邊長之和，即2(a+b)。膠縫寬度為cs。重力
集中荷載設計值為qgab。故：
f1cs×2(a+b)=qgab
cs=qgab/[2(a+b)f1]
當w+0.5qe采用kPa為單位時，須除以1000予以換算。
4.4結構膠計算實例
4.4.1結構膠粘接寬度計算
玻璃所受荷載及作用按本文“3．幕墻所受荷載及作用”一章中計算實例取值。已知qgk0=0.307kPa，wk=2.27kPa，qek=0.147kPa。
主體結構的結構類型為
鋼筋混凝土框架結構。玻璃為四邊支承板，玻璃短邊a=1.2m，長邊b=高度hk=2.0m。
4.4.1.1在風荷載和水平地震作用下，結構膠粘接寬度
cs1=(w+0.5qe)a/(2000f1)=(1.4wk+0.5×1.3qek)a/(2000f1)=(1.4×2.27+0.5×1.3×0.147)×1200/(2000×0.2)=9.8(mm)
4.4.1.2在玻璃永久荷載作用下，結構膠粘接寬度
cs2=qgab/[2000(a+b)f2]=1.2qgk0ab/[2000(a+b)f2]=1.2×0.307×1200×2000/[2000×(1200+2000)×0.01]=13.9(mm)
4.4.1.3由前二式計算結果，結構膠粘接寬度cs應≥13.9(mm)
4.4.2結構膠粘接厚度計算
根據主體結構的結構類型-
鋼筋混凝土框架結構，查得風荷載作用下主體結構樓層彈性層間位移角限值θ=1/550rad。玻璃高度hk=2.0m。故相對位移us=θhk=1/550×2000=3.64(mm)。按結構膠生產廠家提供，結構膠變位承受能力δ=0.125。所以結構膠粘接厚度：
ts≥us/[δ(δ+2)]1/2=3.64/[0.125×(0.125+2)]1/2=7.1(mm)
由上式計算結果，結構膠粘接厚度ts應≥7.1(mm)
5．橫梁計算
5.1厚度規定
5.6.1寬厚比
橫梁
截面自由挑出部位和雙側加勁部位的寬厚比bO/t應符合表6.1的要求。
5.6.2厚度
橫梁截面主要受力部位厚度t應符合表6.2的要求。
5.2受彎承載力驗算公式
Mx/(γWnx)+My/(γWny)≤f
其中：
Mx―――橫梁繞截面x軸(幕墻平面內方向)的彎矩組合設計值；
My―――橫梁繞截面y軸(幕墻平面外方向)的彎矩組合設計值；
Wnx―――橫梁截面繞截面x軸(幕墻平面內方向)的凈
截面抵抗矩；
Wny―――橫梁截面繞截面y軸(幕墻平面外方向)的凈截面抵抗矩；
γ――
塑性發展系數，取γ=1.05；
f―――
型材抗彎強度設計值。
5.3受剪承載力驗算公式
VySx/(Ixtx)≤f
VxSy/(Iyty)≤f
其中： Vx―――橫梁水平方向(x軸)的剪力設計值；
Vy―――橫梁豎直方向(y軸)的剪力設計值；
Sx―――橫梁在中性軸x軸一側的部分截面繞x軸的毛截面面積矩；
Sy―――橫梁在中性軸y軸一側的部分截面繞y軸的毛截面面積矩；
Ix―――橫梁截面繞x軸的毛截面
慣性矩；
Iy―――橫梁截面繞y軸的毛截面慣性矩；
tx―――橫梁截面垂直于x軸
腹板的截面總厚度；
ty―――橫梁截面垂直于y軸腹板的截面總厚度。
f―――型材
抗剪強度設計值。
5.4橫梁計算實例
幕墻所受荷載及作用按本文“3．幕墻所受荷載及作用”一章中計算實例取值。已知qgk=0.368kPa，wk=2.27kPa，qek=0.147kPa。玻璃短邊a=橫梁跨度a=1.2m，長邊b=2.0m。
橫梁截面如圖6.1所示。橫梁截面參數取值如下：
毛截面慣性矩：Ix=736492(mm4)Iy=468972(mm4)
凈截面抵抗矩：Wx=18412(mm3)Wy=15632(mm3)
5.4.1在荷載標準值作用下，橫梁的內力及撓度
5.4.1.1在風荷載標準值作用下，橫梁的內力及撓度
在風荷載標準值作用下，橫梁的計算簡圖如圖6.2所示。
線荷載：qwk=2×(wka/2)=2×(2.27×1.2/2)=2.724(kN/m)
(wka/2乘2倍系因為橫梁上、下三角形荷載疊加) 跨中最大彎矩：
Mwk=qwka2/12=2.724×1.22/12=0.33(kN?m)
跨內最大剪力：
Vwk=qwka/4=2.724×1.2/4=0.82(kN)
跨中最大撓度：
uwk=qwka4/(120EIy)=2.724×12004/(120×7.0×104×468972)=1.43(mm)
5.4.1.2在地震作用標準值作用下，橫梁的內力
在地震作用標準值作用下，橫梁的計算簡圖如圖6.2所示。
線荷載：
qxek=2×(qeka/2)=2×(0.147×1.2/2)=0.176(kN/m)
跨中最大彎矩：
Mek=qxeka2/12=0.176×1.22/12=0.021(kN?m)
跨內最大剪力：
Vek=qxeka/4=0.176×1.2/4=0.05(kN)
5.4.1.3在重力荷載標準值作用下，橫梁的內力及撓度
在重力荷載標準值作用下，橫梁的計算簡圖如圖6.3所示。
集中荷載：
Pgk=qgkab/2=0.368×1.2×2.0/2=0.442(kN)
跨中最大彎矩：
Mgk=Pgkn=0.442×0.25=0.111(kN?m)
(n為玻璃墊塊至橫梁端部的距離，按實際取n=0.25m)
跨內最大剪力：
Vgk=Pgk=0.442(kN)
跨中最大撓度：
ugk=Pgkαa3(3-4α2)/(24EIx)=0.442×103×0.208×12003×(3-4×0.2082)/(24×7.0×104×736492)=0.36(mm)
（α=n/a=0.25/1.2=0.208）
5.4.2橫梁驗算
橫梁材質為
鋁合金6063-T5，抗彎強度設計值f=85.5MPa，抗剪強度設計值f=49.6MPa。
5.4.2.1受彎承載力驗算
繞x軸(幕墻平面內方向)的彎矩組合設計值：
Mx=γgMgk=1.2×0.111=0.13(kN?m)
繞y軸(幕墻平面外方向)的彎矩組合設計值：
My=ψwγwMwk+ψeγeMek=1.0×1.4×0.33+0.5×1.3×0.021=0.48(kN?m)
受彎承載力驗算：
Mx/(γWnx)+My/(γWny) =0.13×106/(1.05×18412)+0.48×106/(1.05×15632)=36.00(MPa)≤f=85.5(MPa)(滿足)
5.4.2.2受彎承載力驗算
橫梁水平方向(x軸)的剪力設計值：
Vx=ψwγwVwk+ψeγeVek=1.0×1.4×0.82+0.5×1.3×0.05=1.18(kN)
橫梁豎直方向(y軸)的剪力組合設計值：
Vy=γgVgk=1.2×0.442=0.53(kN)
橫梁在中性軸x軸一側的部分截面繞x軸的毛截面面積矩(按圖6.1所示)：
Sx=(60-6)×3×38.5+2×40×3×20=11037(mm3)
橫梁在中性軸y軸一側的部分截面繞y軸的毛截面面積矩：
Sy=(80-6)×3×28.5+2×30×3×15=9027(mm3)
受剪承載力驗算：
VySx/(Ixtx)=0.53×103×11037/[800000×(3+3)]=1.22(MPa)≤f=49.6(MPa)(滿足)
VxSy/(Iyty)=1.18×103×9027/[500000×(3+3)]=3.55(MPa)≤f=49.6(MPa)(滿足)
5.4.2.3局部穩定驗算
橫梁水平方向(x軸)腹板寬厚比b1/t1=(60-6)/3=18.0≤50(滿足)
橫梁豎直方向(y軸)腹板寬厚比b2/t2=(80-6)/3=24.7≤50(滿足)
5.4.2.4剛度驗算
由前計算，在風荷載標準值作用下，橫梁撓度
uwk=1.43(mm)≤a/180=1200/180=6.67(mm)(滿足)
由前計算，在重力荷載標準值作用下，橫梁撓度
ugk=0.36(mm)≤a/180=1200/180 =6.67(mm)(滿足)
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