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摘要：邊界條件指在運動邊界上方程組的解應該滿足的條件。單層平面索網結構與雙層索網結構或一般剛性結構相比，預應力要大很多，對結構邊界剛度（詞條“剛度”由行業大百科提供）十分敏感，所以邊界條件的變化對單層平面索網結構的力學性能影響較大。本文從邊界條件對索網幕墻的影響入手，探討優化方案
關鍵詞：單層平面索網;張拉結構;幾何非線性;邊界條件
1 實際工程索網幕墻邊界條件概述
本文研究的單層平面索網幕墻工程位于合肥市濱湖新區，結構總高度為238.30m，由中南建筑設計院設計，建筑的北面從6層到54層采用7片單層平面索網幕墻，計算模型選取標高最高的48至54層單層索網幕墻，幕墻大樣圖如圖1-1所示，結構平面圖如圖1-2所示，工程參數如表1-1所示。
圖1-1 48至54層單層索網幕墻大樣圖
圖1-2 結構平面圖
表1-1 工程參數
索網幕墻邊界條件即與主體連接部位的結構構造為鋼結構鋼架，構造形式圖2-3、1-4所示：
圖1-3 索網上端鋼結構示意圖
圖1-4 索網下端鋼結構示意圖
拉索（詞條“拉索”由行業大百科提供）與主體鋼梁連接剖面圖如1-5、1-6所示：
圖1-5 索網上端與主體梁連接剖面放大圖
圖1-6 索網下端與主體梁連接剖面放大圖
2 考慮主體結構邊界條件索網模型建立
2.1 型材截面形狀及特性
(1)根據拉索廠家提供索規格及參數如表2-2所示。不銹鋼膨脹系數為1.67(1/℃)。
豎向拉索采用Φ38不銹鋼拉索，預應力278KN，橫向采用Φ18不銹鋼拉索，預應力55KN。
(2)鋼桁架梁上、下弦桿截面尺寸為900×500×20×20mm方鋼管，材質Q235，截面特性如圖2-1所示：
圖2-1 900×500×20×20mm鋼管截面尺寸特性
(3)鋼桁架梁腹桿截面尺寸為H500×350×20×20mmH型鋼，材質Q235，截面特性如圖2-2所示：
圖2-2 H500×350×20×20mmH型鋼（詞條“型鋼”由行業大百科提供）截面尺寸特性
(4)拉索與主體梁偏心630mm，通過H300×150×15×15mmH型鋼，材質Q235，截面特性如圖2-3所示：
圖2-3 H300×150×15×15mmH型鋼截面尺寸特性
2.2 單元模擬
在SAP2000模擬過程中，采用FRAME單元來模擬拉索，索與普通的frame單元存在一些屬性上的差距，完全可以通過SAP2000軟件的屬性修改功能來調整設定實現。由于索的特性是比較柔軟，相當于不承受彎矩，可以設置截面的抗彎剛度為0來實現;拉索單元是只承拉不承壓的，在SAP2000里設定壓力失效模式;而拉索預應力的模擬，采用降溫的方法，桿件的彈性模量E和應變比ε有如下關系：N=ε·E·A 其中ε=△L/L ，溫度和應變比也有如下關系：△L=α·L·△T即 △L/L=α·△T，聯立上兩式，得N=α·E·A·△T。至于索的其他參數，比如彈性模量，截面面積和直徑根據實際情況來設定。
本文對單層平面索網幕墻分析時不考慮面板對索網的影響，在模擬中面板采用虛面模擬，只通過四個節點傳遞集中荷載。
本文對單層平面索網幕墻分析時不考慮面板對索網的影響，在模擬中面板采用虛面模擬，面板沒有剛度，只通過四個節點傳遞集中荷載（詞條“荷載”由行業大百科提供）。
2.3 計算假設及模型簡化說明
(1)不考慮玻璃面板對索網幕墻的作用，不考慮玻璃間連接膠的粘結作用，面板僅作荷載傳遞作用;
(2)拉索處于彈性階段，材料滿足胡克定律;
(3)拉索為純柔性結構（詞條“柔性結構”由行業大百科提供），不承受彎矩，只承受軸向力（詞條“軸向力”由行業大百科提供），通過預應力產生剛度;
(4)豎索為主受力索，考慮豎向索邊界條件的對索網幕墻剛度的影響，將豎索連接主體梁建模共同作用，橫索連接結構柱，受力小變形小，忽略橫索邊界條件的影響，橫索兩端按理想邊界考慮。
(5)由于上下層主體梁承受自重及活荷載作用相同，上下層主體梁相對變小，本文忽略其對索網幕墻結構的影響，即不考慮主體結構自重及活荷載作用;
(6)索與主體梁連接為鉸接節點，主體柱不建模，在梁與柱連接處設為剛性節點支座（詞條“支座”由行業大百科提供），有樓板的部位在垂直于幕墻面方向施加位移約束。
2.4 材料參數拉索
根據拉索廠家提供索規格及參數如表2-2所示。不銹鋼膨脹系數為1.67(1/℃)。
2.5 荷載計算
(1)風荷載(W)
2.12 kN/㎡ (225.8m)
(2)幕墻自重荷載 (DEAD)
1.10 kN
(3)溫度荷載 (TU、TD)
考慮升溫+30度和降溫-30度，組合值系數取0.6
(4)荷載工況組合
剛度校核工況組合SLS (由于升溫狀態下索拉力減小而變形更大，更為不利，故撓度校核考慮升溫作用)有以下4種：
SLS 01： 1.0G+1.0W
SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU
SLS 03： 1.0G+1.0×0.6W+1.0×1.0TU
SLS 04： 1.0G+1.0×1.0TU
強度校核工況組合ULS(由于降溫狀態下索內力增大，更為不利，故強度校核考慮升溫作用)有以下4種：
ULS 01： 1.2G+1.0×1.4W+0.6×1.4TD
ULS 02： 1.2G+1.0×1.4TD
ULS 03： 1.35G+0.6×1.4W
ULS 04： 1.35G
抗松弛校核工況組合RLS(由于升溫狀態下索拉力減小而更容易松弛，故校核時考慮升溫作用)有以下2種：
RLS 01： 1.2G+1.0×1.4TU
RLS 02： 1.35G
2.6 有限元模型建立
(1)豎向不銹鋼索采用Φ38不銹鋼拉索，截面積852.93 m㎡ ，拉索施加預拉力為278KN，等效降溫150.31oC;
(2)橫向不銹鋼索采用Φ18不銹鋼拉索，截面積192.15 m㎡ ，施加預拉力為55KN，等效降溫133.44oC
索網結構采用SAP2000有限元結構分析設計軟件計算，建立SAP2000有限元分析模型如圖2-4所示：
圖2-4 單層索網結構模型圖
在SAP2000中采用降溫法加載預張力，定義TENSION荷載工況加載預拉力，如圖2-5所示：
圖2-5 單層平面索網結構預應力T加載圖
3 邊界條件對索網剛度的影響
考慮理想化剛性邊界條件和實際柔性邊界兩種邊界情況，在施加相同預應力及相同荷載工況下對比兩種邊界條件的索網幕墻模型的剛度。
3.1 模型輸入
(1)理想剛性邊界條件索網模型圖如圖3-1、2-2所示，加載圖如圖3-3、3-4、3-5、36所示
圖3-1 單層索網結構模型圖
圖3-2 單層平面索網結構預應力T加載圖
圖3-3 單層平面索網結構自重DEAD加載圖
圖3-4 單層平面索網結構風荷載WIND加載圖
圖3-5 單層平面索網結構溫度荷載TU升溫30度加載圖
圖3-6 單層平面索網結構溫度荷載TD降溫30度加載圖
(2)實際柔性邊界條件索網模型圖如本文3-7、3-8所示，加載圖如下所示：
圖3-7 柔性邊界索網幕墻自重DEAD加載圖
圖3-8 柔性邊界索網幕墻風荷載WIND加載圖
圖3-9 柔性邊界索網幕墻溫度荷載TU升溫30度加載圖
圖3-10 柔性邊界索網幕墻溫度荷載TD降溫30度加載圖
3.2 不同邊界的模型輸出
(1)理想剛性邊界條件索網模型在最不利工況SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU 下的水平方向變形圖如3-11所示，支座豎向變形為0：
圖3-11 理想剛性索網幕墻水平方向變形圖
(2)實際柔性邊界條件索網模型在最不利工況SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU 下水平方向的變形圖如3-12所示：
圖3-12 實際柔性邊界索網幕墻水平方向變形圖
支座豎向變形圖如3-13所示：
圖3-13 柔性邊界索網幕墻支座豎向變形圖
(3)索網幕墻分析計算豎向索對比節點如圖3-14所示：
圖3-14 單根豎向拉索節點
在兩種不同邊界條件相同校核工況SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU作用下，索網結構的豎向拉索節點水平方向變形值如表3-1所示：
索網結構的豎向拉索支座節點豎直方向變形值如表3-2所示：
根據表3-1、3-2數據可以看出，邊界條件的不同，索網剛度的影響比較大。實際柔性邊界條件下的索網變形整體比理想剛性邊界條件下的索網變形要大23%左右，理想邊界條件下索網最大變形為331.15mm，而實際柔性邊界條件下索網的變形為432.96mm;支座的位移在理想邊界條件下為0，在柔性邊界條件下豎向變形為15.25mm和10.68mm，正是由于這個支座的豎向變形，使得豎索軸力減小，從而索網的剛度減小。
4 加強索網邊界條件優化設計
由于邊界條件對索網剛度影響較大，現通過加強與索網連接的主體結構的剛度，來提高索網的剛度，優化索網設計。
4.1 邊界條件加強說明
在原主體結構的基礎上逐步加強桁架梁的上、下弦桿來提高桁架梁的剛度。鋼桁架梁上、下弦桿的尺寸分為：
方案1：原方案900×500×20mm鋼方管
方案2：初步加強為900×500×35mm鋼方管
方案3：再度加強為1000×500×45mm鋼方管
其他結構構件尺寸不變，計算結構與理想邊界條件做對比。
4.2 索網幕墻邊界優化對比
在相同荷載工況組合下，分析索網幕墻的剛度性能，對有限元計算模型，保持除主體鋼桁架梁以外的其他參數不變，得到索網幕墻的最大變形，與索網連接主體的支座變形以及拉索的最大軸力，如表4-1所示。并在圖4-1中給出了索網支座位移變化對單層索網幕墻結構的最大變形的關系曲線。
圖4-1 支座變形與索網剛度變形關系曲線
由表4-1 和圖4-1可知，主體結構構件截面尺寸加大，剛度變大，支座位移隨之減小，與其連接的索網幕墻變形隨之減小，拉索軸力增大。支座剛度越大，索網幕墻的剛度也越大，位移為0的理想邊界條件下索網的剛度最大。故通過加大索網連接的主體結構的剛度來增加索網的剛度是可行的;由圖4-14可知，支座的豎向位移與拉索的水平變形基本成線性關系，也驗證了拉索軸向應變影響索網整體剛度。
5 結語
本文內容主要運用SAP2000軟件建立了單層平面索網幕墻結構以及與其連接的主體結構的有限元模型，研究單層平面索網幕墻結構在邊界條件變化下的力學性能變化，分析了索網幕墻在理想剛性支座、實際柔性支座上的力學性能，由通過改變邊界條件來優化索網幕墻剛度。對有限元分析結果的對比分析得出以下結論：
(1)索網幕墻中，不同的邊界條件對索網的力學性能影響較大，用理想支座來模擬實際工程中索網幕墻的支座，分析結果誤差較大，應該考慮實際工程中索網連接的支座條件，必要時將主體結構加入索網結構一起分析計算;
(2)作為索網邊界條件的主體結構，構件截面尺寸越大，剛度越大，支座位移隨之減小，與其連接的索網幕墻變形隨之減小，拉索軸力增大，即索網幕墻剛度增大。支座剛度越大，索網幕墻的剛度也越大，位移為0的理想邊界條件下索網的剛度最大。故可以通過加大索網連接的主體結構的剛度來提高單層索網幕墻的力學性能。
(3)支座的豎向位移與拉索的水平變形基本成線性關系，也驗證了拉索軸向應變影響索網整體剛度。
參考文獻
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作者單位：武漢凌云建筑裝飾工程有限公司
