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摘要：長細比是鋼結構（詞條“鋼結構”由行業大百科提供）進行穩定計算的重要參數，而計算長度的確定則是構件（詞條“構件”由行業大百科提供）分析的重點和難點。本文在介紹長細比的力學意義，列舉標準力學體系(包括軸力體系、彎矩體系)中計算長度的規定，討論在幕墻結構常用的非標力學體系中計算長度確定的方法，以解決實際項目中結構安全和幕墻效果的相互平衡。并以魚腹式桁架弦桿的長細比的確定為例，介紹了此類非標桿件計算長度的確定方法，為計算幕墻非標結構件計算長度提供借鑒方法。
關鍵詞：幕墻非標結構件;歐拉臨界力;計算長度;魚腹桁架
1、引言
深圳某項目塔樓頂部因建筑效果的需要，采用大分格玻璃以實現通透大氣的立面效果，采用魚腹式桁架作為主要受力構件。桁架跨度高達18.1m，其間距為5.6m，如圖1所示，受力構件看面投影寬度僅200mm，具有極好的視覺效果，然而為達到簡潔的建筑效果，建筑師不同意室內側彎弧弦桿設置隅撐，其平面（詞條“平面”由行業大百科提供）外支撐只有上下各一道，直接套用《鋼結構設計標準》[1]GB5007-2017計算長度取18.1m，無法滿足現行規范關于長細比限值要求。
在幕墻結構中，經常出現類似魚腹桁架這類非標力學體系，而幕墻規范多參照結構規范，很多工程師在設計中很少考慮長細比這一參數。本文以魚腹式桁架為例，探討長細比及計算長度的取值，研究設計的合規性，為幕墻非標結構件中計算長度的計算提供借鑒方法。
2、長細比及計算長度的力學含義
細長型壓桿的失效模式通常表現為屈曲失穩，即達到臨界壓力時壓桿受輕微側向干擾便不能恢復到原狀態;而短粗型壓桿的失效模式通常表現為材料強度失效，即材料壓潰。為防止壓桿失穩，工程師使用長細比的概念來研究其屬性、幾何形狀和預期失效行為。結合以上力學知識，我們可以將長細比視為研究壓桿屈曲失穩的幾何剛度，即用以度量壓桿長細程度、區分長短柱的工具，用數學公式可以表達為 。細長型壓桿屈曲失穩模態遵循正弦波，其波形取決于其邊界條件。根據支撐類型和負載條件，壓桿的計算長度有所不同。基于各類支撐條件，理想壓桿的屈曲模態如圖2所示，其邊界條件的自由度要么為零(即自由)，要么為無限剛度，然而在實際工程中，多為介于兩者之間，即彈性約束。故實際工程中構件計算長度的確定要復雜得多。
3、各規范中長細比及計算長度的相關規定
3.1《鋼結構設計標準》相關規定
《鋼結構設計標準》GB5007-2017第8.3節規定了框架柱（詞條“框架柱”由行業大百科提供）的計算長度。其中。第8.3.5條規定：框架柱在框架平面外的計算長度可取面外支撐點之間的距離。
《鋼結構設計標準》GB5007-2017第7.4.6條規定：軸心受壓構件的長細比不宜超過表1規定的容許值，但當桿件內力（詞條“內力”由行業大百科提供）設計值不大于承載力的50%時，容許長細比值取200。
3.2《空間網格結構（詞條“網格結構”由行業大百科提供）技術規程》[2]相關規定
《空間網格結構技術規程》JGJ7-2010第5.1.2條規定了不同桿件的計算長度，見表2;第5.1.3條規定了桿件的長細比限值，見表3。
3.3《玻璃幕墻工程技術規范》[3]相關規定
《玻璃幕墻工程技術規范》JGJ102-2003第6.3.9條規定：承受軸壓力和彎矩作用的立柱，其長細比不宜大于150。
4、計算長度的概念及理論計算方法
4.3 考慮桁架腹桿與弦桿鉸接的算例
4.4考慮桁架腹桿鋼接的算例
5、總結
在校核長細比的合規性時，受限于桿件截面大小，桿件的長細比通常取決于計算長度，而計算長度主要取決節點形式與桿件的受力狀況。根據《鋼結構設計標準》，架弦桿平面外計算長度取側向支撐長度，主要原因是桁架腹桿采用鉸接，偏于安全。然而如果采用鋼接節點，桁架腹桿可視為弦桿的約束，從而避免弦桿屈曲，減小計算長度。
分析3個算例，可以得出以下結論：
①弦桿和腹桿鋼接的屈曲臨界力遠大于弦桿與腹桿鉸接的屈曲臨界力，其主要原因是鋼接節點能為弦桿提供側向約束，提高了弦桿剛度，使得弦桿不容易屈曲。
②無論弦桿和腹桿是否鋼接，無側向支撐弦桿計算長度均大于另一弦桿側向支撐間距，但當弦桿與腹桿節點剛度較大、腹桿剛度較大時，其無側向支撐弦桿計算長度越小，并且另一弦桿側向支撐間距。
③魚腹桁架平面外計算長度，不等于自身側向支撐點的間距，直接套用《鋼結構設計標準》GB5007-2017偏于保守。
如果考慮腹桿與弦桿鋼接，且腹桿能提供弦桿足夠的約束作用，桿件的計算長度可以大大減小。因此，在實際工程項目中，應結合項目進行具體分析。
參考文獻
[1] 鋼結構設計標準:GB 50017-2017[S]. 北京:中國建筑工業出版社,2017
[2] 空間網格結構技術規程:JGJ 7-2010[S]. 北京:中國建筑工業出版社,2010
[3] 玻璃幕墻工程技術規范:JGJ 102-2003[S]. 北京:中國建筑工業出版社,2003
作者單位：浙江中南建設集團有限公司
